(особенно на заводе)

трехфазный ИБП
-
[Интент]

Глава 7. Трехфазные ИБП

... ИБП большой мощности (начиная примерно с 10 кВА) как правило предназначены для подключения к трехфазной электрической сети. Диапазон мощностей 8-25 кВА – переходный. Для такой мощности делают чисто однофазные ИБП, чисто трехфазные ИБП и ИБП с трехфазным входом и однофазным выходом. Все ИБП, начиная примерно с 30 кВА имеют трехфазный вход и трехфазный выход. Трехфазные ИБП имеют и другое преимущество перед однофазными ИБП. Они эффективно разгружают нейтральный провод от гармоник тока и способствуют более безопасной и надежной работе больших компьютерных систем. Эти вопросы рассмотрены в разделе "Особенности трехфазных источников бесперебойного питания" главы 8. Трехфазные ИБП строятся обычно по схеме с двойным преобразованием энергии. Поэтому в этой главе мы будем рассматривать только эту схему, несмотря на то, что имеются трехфазные ИБП, построенные по схеме, похожей на ИБП, взаимодействующий с сетью.

Схема трехфазного ИБП с двойным преобразованием энергии приведена на рисунке 18.

Рис.18. Трехфазный ИБП с двойным преобразованием энергии

Как видно, этот ИБП не имеет почти никаких отличий на уровне блок-схемы, за исключением наличия трех фаз. Для того, чтобы увидеть отличия от однофазного ИБП с двойным преобразованием, нам придется (почти впервые в этой книге) несколько подробнее рассмотреть элементы ИБП. Мы будем проводить это рассмотрение, ориентируясь на традиционную технологию. В некоторых случаях будут отмечаться схемные особенности, позволяющие улучшить характеристики.

Выпрямитель

Слева на рис 18. – входная электрическая сеть. Она включает пять проводов: три фазных, нейтраль и землю. Между сетью и ИБП – предохранители (плавкие или автоматические). Они позволяют защитить сеть от аварии ИБП. Выпрямитель в этой схеме – регулируемый тиристорный. Управляющая им схема изменяет время (долю периода синусоиды), в течение которого тиристоры открыты, т.е. выпрямляют сетевое напряжение. Чем большая мощность нужна для работы ИБП, тем дольше открыты тиристоры. Если батарея ИБП заряжена, на выходе выпрямителя поддерживается стабилизированное напряжение постоянного тока, независимо от нвеличины напряжения в сети и мощности нагрузки. Если батарея требует зарядки, то выпрямитель регулирует напряжение так, чтобы в батарею тек ток заданной величины.

Такой выпрямитель называется шести-импульсным, потому, что за полный цикл трехфазной электрической сети он выпрямляет 6 полупериодов сингусоиды (по два в каждой из фаз). Поэтому в цепи постоянного тока возникает 6 импульсов тока (и напряжения) за каждый цикл трехфазной сети. Кроме того, во входной электрической сети также возникают 6 импульсов тока, которые могут вызвать гармонические искажения сетевого напряжения. Конденсатор в цепи постоянного тока служит для уменьшения пульсаций напряжения на аккумуляторах. Это нужно для полной зарядки батареи без протекания через аккумуляторы вредных импульсных токов. Иногда к конденсатору добавляется еще и дроссель, образующий совместно с конденсатором L-C фильтр.

Коммутационный дроссель ДР уменьшает импульсные токи, возникающие при открытии тиристоров и служит для уменьшения искажений, вносимых выпрямителем в электрическую сеть. Для еще большего снижения искажений, вносимых в сеть, особенно для ИБП большой мощности (более 80-150 кВА) часто применяют 12-импульсные выпрямители. Т.е. за каждый цикл трехфазной сети на входе и выходе выпрямителя возникают 12 импульсов тока. За счет удвоения числа импульсов тока, удается примерно вдвое уменьшить их амплитуду. Это полезно и для аккумуляторов и для электрической сети.

Двенадцати-импульсный выпрямитель фактически состоит из двух 6-импульсных выпрямителей. На вход второго выпрямителя (он изображен ниже на рис. 18) подается трехфазное напряжение, прошедшее через трансформатор, сдвигающий фазу на 30 градусов.

В настоящее время применяются также и другие схемы выпрямителей трехфазных ИБП. Например схема с пассивным (диодным) выпрямителем и преобразователем напряжения постоянного тока, применение которого позволяет приблизить потребляемый ток к синусоидальному.

Наиболее современным считается транзисторный выпрямитель, регулируемый высокочастотной схемой широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Применение такого выпрямителя позволяет сделать ток потребления ИБП синусоидальным и совершенно отказаться от 12-импульсных выпрямителей с трансформатором.

Батарея

Для формирования батареи трехфазных ИБП (как и в однофазных ИБП) применяются герметичные свинцовые аккумуляторы. Обычно это самые распространенные модели аккумуляторов с расчетным сроком службы 5 лет. Иногда используются и более дорогие аккумуляторы с большими сроками службы. В некоторых трехфазных ИБП пользователю предлагается фиксированный набор батарей или батарейных шкафов, рассчитанных на различное время работы на автономном режиме. Покупая ИБП других фирм, пользователь может более или менее свободно выбирать батарею своего ИБП (включая ее емкость, тип и количество элементов). В некоторых случаях батарея устанавливается в корпус ИБП, но в большинстве случаев, особенно при большой мощности ИБП, она устанавливается в отдельном корпусе, а иногда и в отдельном помещении.

Инвертор

Как и в ИБП малой мощности, в трехфазных ИБП применяются транзисторные инверторы, управляемые схемой широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Некоторые ИБП с трехфазным выходом имеют два инвертора. Их выходы подключены к трансформаторам, сдвигающим фазу выходных напряжений. Даже в случае применения относительно низкочастоной ШИМ, такая схема совместно с применением фильтра переменного тока, построенного на трансформаторе и конденсаторах, позволяет обеспечить очень малый коэффициент гармонических искажений на выходе ИБП (до 3% на линейной нагрузке). Применение двух инверторов увеличивает надежность ИБП, поскольку даже при выходе из строя силовых транзисторов одного из инверторов, другой инвертор обеспечит работу нагрузки, пусть даже при большем коэффициенте гармонических искажений.

В последнее время, по мере развития технологии силовых полупроводников, начали применяться более высокочастотные транзисторы. Частота ШИМ может составлять 4 и более кГц. Это позволяет уменьшить гармонические искажения выходного напряжения и отказаться от применения второго инвертора. В хороших ИБП существуют несколько уровней защиты инвертора от перегрузки. При небольших перегрузках инвертор может уменьшать выходное напряжение (пытаясь снизить ток, проходящий через силовые полупроводники). Если перегрузка очень велика (например нагрузка составляет более 125% номинальной), ИБП начинает отсчет времени работы в условиях перегрузки и через некоторое время (зависящее от степени перегрузки – от долей секунды до минут) переключается на работу через статический байпас. В случае большой перегрузки или короткого замыкания, переключение на статический байпас происходит сразу.

Некоторые современные высококлассные ИБП (с высокочакстотной ШИМ) имеют две цепи регулирования выходного напряжения. Первая из них осуществляет регулирование среднеквадратичного (действующего) значения напряжения, независимо для каждой из фаз. Вторая цепь измеряет мгновенные значения выходного напряжения и сравнивает их с хранящейся в памяти блока управления ИБП идеальной синусоидой. Если мгновенное значение напряжения отклонилось от соотвествующего "идеального" значения, то вырабатывается корректирующий импульс и форма синусоиды выходного напряжения исправляется. Наличие второй цепи обратной связи позволяет обеспечить малые искажения формы выходного напряжения даже при нелинейных нагрузках.

Статический байпас

Блок статического байпаса состоит из двух трехфазных (при трехфазном выходе) тиристорных переключателей: статического выключателя инвертора (на схеме – СВИ) и статического выключателя байпаса (СВБ). При нормальной работе ИБП (от сети или от батареи) статический выключатель инвертора замкнут, а статический выключатель байпаса разомкнут. Во время значительных перегрузок или выхода из строя инвертора замкнут статический переключатель байпаса, переключатель инвертора разомкнут. В момент переключения оба статических переключателя на очень короткое время замкнуты. Это позволяет обеспечить безразрывное питание нагрузки.

Каждая модель ИБП имеет свою логику управления и, соответственно, свой набор условий срабатывания статических переключателей. При покупке ИБП бывает полезно узнать эту логику и понять, насколько она соответствует вашей технологии работы. В частности хорошие ИБП сконструированы так, чтобы даже если байпас недоступен (т.е. отсутствует синхронизация инвертора и байпаса – см. главу 6) в любом случае постараться обеспечить электроснабжение нагрузки, пусть даже за счет уменьшения напряжения на выходе инвертора.

Статический байпас ИБП с трехфазным входом и однофазным выходом имеет особенность. Нагрузка, распределенная на входе ИБП по трем фазным проводам, на выходе имеет только два провода: один фазный и нейтральный. Статический байпас тоже конечно однофазный, и синхронизация напряжения инвертора производится относительно одной из фаз трехфазной сети (любой, по выбору пользователя). Вся цепь, подводящая напряжение к входу статического байпаса должна выдерживать втрое больший ток, чем входной кабель выпрямителя ИБП. В ряде случаев это может вызвать трудности с проводкой.

Сервисный байпас

Трехфазные ИБП имеют большую мощность и обычно устанавливаются в местах действительно критичных к электропитанию. Поэтому в случае выхода из строя какого-либо элемента ИБП или необходимости проведения регламентных работ (например замены батареи), в большинстве случае нельзя просто выключить ИБП или поставить на его место другой. Нужно в любой ситуации обеспечить электропитание нагрузки. Для этих ситуаций у всех трехфазных ИБП имеется сервисный байпас. Он представляет собой ручной переключатель (иногда как-то заблокированный, чтобы его нельзя было включить по ошибке), позволяющий переключить нагрузку на питание непосредственно от сети. У большинства ИБП для переключения на сервисный байпас существует специальная процедура (определенная последовательность действий), которая позволяет обеспечит непрерывность питания при переключениях.

Режимы работы трехфазного ИБП с двойным преобразованием

Трехфазный ИБП может работать на четырех режимах работы.

• При нормальной работе нагрузка питается по цепи выпрямитель-инвертор стабилизированным напряжением, отфильтрованным от импульсов и шумов за счет двойного преобразования энергии.
• Работа от батареи. На это режим ИБП переходит в случае, если напряжение на выходе ИБП становится таким маленьким, что выпрямитель оказывается не в состоянии питать инвертор требуемым током, или выпрямитель не может питать инвертор по другой причине, например из-за поломки. Продолжительность работы ИБП от батареи зависит от емкости и заряда батареи, а также от нагрузки ИБП.
• Когда какой-нибудь инвертор выходит из строя или испытывает перегрузку, ИБП безразрывно переходит на режим работы через статический байпас. Нагрузка питается просто от сети через вход статического байпаса, который может совпадать или не совпадать со входом выпрямителя ИБП.
• Если требуется обслуживание ИБП, например для замены батареи, то ИБП переключают на сервисный байпас. Нагрузка питается от сети, а все цепи ИБП, кроме входного выключателя сервисного байпаса и выходных выключателей отделены от сети и от нагрузки. Режим работы на сервисном байпасе не является обязательным для небольших однофазных ИБП с двойным преобразованием. Трехфазный ИБП без сервисного байпаса немыслим.

Надежность

Трехфазные ИБП обычно предназначаются для непрерывной круглосуточной работы. Работа нагрузки должна обеспечиваться практически при любых сбоях питания. Поэтому к надежности трехфазных ИБП предъявляются очень высокие требования. Вот некоторые приемы, с помощью которых производители трехфазных ИБП могут увеличивать надежность своей продукции. Применение разделительных трансформаторов на входе и/или выходе ИБП увеличивает устойчивость ИБП к скачкам напряжения и нагрузки. Входной дроссель не только обеспечивает "мягкий запуск", но и защищает ИБП (и, в конечном счете, нагрузку) от очень быстрых изменений (скачков) напряжения.

Обычно фирма выпускает целый ряд ИБП разной мощности. В двух или трех "соседних по мощности" ИБП этого ряда часто используются одни и те же полупроводники. Если это так, то менее мощный из этих двух или трех ИБП имеет запас по предельному току, и поэтому несколько более надежен. Некоторые трехфазные ИБП имеют повышенную надежность за счет резервирования каких-либо своих цепей. Так, например, могут резервироваться: схема управления (микропроцессор + платы "жесткой логики"), цепи управления силовыми полупроводниками и сами силовые полупроводники. Батарея, как часть ИБП тоже вносит свой вклад в надежность прибора. Если у ИБП имеется возможность гибкого выбора батареи, то можно выбрать более надежный вариант (батарея более известного производителя, с меньшим числом соединений).

Преобразователи частоты

Частота напряжения переменного тока в электрических сетях разных стран не обязательно одинакова. В большинстве стран (в том числе и в России) распространена частота 50 Гц. В некоторых странах (например в США) частота переменного напряжения равна 60 Гц. Если вы купили оборудование, рассчитанное на работу в американской электрической сети (110 В, 60 Гц), то вы должны каким-то образом приспособить к нему нашу электрическую сеть. Преобразование напряжения не является проблемой, для этого есть трансформаторы. Если оборудование оснащено импульсным блоком питания, то оно не чувствительно к частоте и его можно использовать в сети с частотой 50 Гц. Если же в состав оборудования входят синхронные электродвигатели или иное чувствительное к частоте оборудование, вам нужен преобразователь частоты. ИБП с двойным преобразованием энергии представляет собой почти готовый преобразователь частоты.

В самом деле, ведь выпрямитель этого ИБП может в принципе работать на одной частоте, а инвертор выдавать на своем выходе другую. Есть только одно принципиальное ограничение: невозможность синхронизации инвертора с линией статического байпаса из-за разных частот на входе и выходе. Это делает преобразователь частоты несколько менее надежным, чем сам по себе ИБП с двойным преобразованием. Другая особенность: преобразователь частоты должен иметь мощность, соответствующую максимальному возможному току нагрузки, включая все стартовые и аварийные забросы, ведь у преобразователя частоты нет статического байпаса, на который система могла бы переключиться при перегрузке.

Для изготовления преобразователя частоты из трехфазного ИБП нужно разорвать цепь синхронизации, убрать статический байпас (или, вернее, не заказывать его при поставке) и настроить инвертор ИБП на работу на частоте 60 Гц. Для большинства трехфазных ИБП это не представляет проблемы, и преобразователь частоты может быть заказан просто при поставке.

ИБП с горячим резервированием

В некоторых случаях надежности даже самых лучших ИБП недостаточно. Так бывает, когда сбои питания просто недопустимы из-за необратимых последствий или очень больших потерь. Обычно в таких случаях в технике применяют дублирование или многократное резервирование блоков, от которых зависит надежность системы. Есть такая возможность и для трехфазных источников бесперебойного питания. Даже если в конструкцию ИБП стандартно не заложено резервирование узлов, большинство трехфазных ИБП допускают резервирование на более высоком уровне. Резервируется целиком ИБП. Простейшим случаем резервирования ИБП является использование двух обычных серийных ИБП в схеме, в которой один ИБП подключен к входу байпаса другого ИБП.

Рис. 19а. Последовательное соединение двух трехфазных ИБП

На рисунке 19а приведена схема двух последовательно соединенным трехфазных ИБП. Для упрощения на рисунке приведена, так называемая, однолинейная схема, на которой трем проводам трехфазной системы переменного тока соответствует одна линия. Однолинейные схемы часто применяются в случаях, когда особенности трехфазной сети не накладывают отпечаток на свойства рассматриваемого прибора. Оба ИБП постоянно работают. Основной ИБП питает нагрузку, а вспомогательный ИБП работает на холостом ходу. В случае выхода из строя основного ИБП, нагрузка питается не от статического байпаса, как в обычном ИБП, а от вспомогательного ИБП. Только при выходе из строя второго ИБП, нагрузка переключается на работу от статического байпаса.

Система из двух последовательно соединенных ИБП может работать на шести основных режимах.

А. Нормальная работа. Выпрямители 1 и 2 питают инверторы 1 и 2 и, при необходимости заряжают батареи 1 и 2. Инвертор 1 подключен к нагрузке (статический выключатель инвертора 1 замкнут) и питает ее стабилизированным и защищенным от сбоев напряжением. Инвертор 2 работает на холостом ходу и готов "подхватить" нагрузку, если инвертор 1 выйдет из строя. Оба статических выключателя байпаса разомкнуты.

Для обычного ИБП с двойным преобразованием на режиме работы от сети допустим (при сохранении гарантированного питания) только один сбой в системе. Этим сбоем может быть либо выход из строя элемента ИБП (например инвертора) или сбой электрической сети.

Для двух последовательно соединенных ИБП с на этом режиме работы допустимы два сбоя в системе: выход из строя какого-либо элемента основного ИБП и сбой электрической сети. Даже при последовательном или одновременном возникновении двух сбоев питание нагрузки будет продолжаться от источника гарантированного питания.

Б. Работа от батареи 1. Выпрямитель 1 не может питать инвертор и батарею. Чаще всего это происходит из-за отключения напряжения в электрической сети, но причиной может быть и выход из строя выпрямителя. Состояние инвертора 2 в этом случае зависит от работы выпрямителя 2. Если выпрямитель 2 работает (например он подключен к другой электрической сети или он исправен, в отличие от выпрямителя 1), то инвертор 2 также может работать, но работать на холостом ходу, т.к. он "не знает", что с первым ИБП системы что-то случилось. После исчерпания заряда батареи 1, инвертор 1 отключится и система постарается найти другой источник электроснабжения нагрузки. Им, вероятно, окажется инвертор2. Тогда система перейдет к другому режиму работы.

Если в основном ИБП возникает еще одна неисправность, или батарея 1 полностью разряжается, то система переключается на работу от вспомогательного ИБП.

Таким образом даже при двух сбоях: неисправности основного ИБП и сбое сети нагрузка продолжает питаться от источника гарантированного питания.

В. Работа от инвертора 2. В этом случае инвертор 1 не работает (из-за выхода из строя или полного разряда батареи1). СВИ1 разомкнут, СВБ1 замкнут, СВИ2 замкнут и инвертор 2 питает нагрузку. Выпрямитель 2, если в сети есть напряжение, а сам выпрямитель исправен, питает инвертор и батарею.

На этом режиме работы допустим один сбой в системе: сбой электрической сети. При возникновении второго сбоя в системе (выходе из строя какого-либо элемента вспомогательного ИБП) электропитание нагрузки не прерывается, но нагрузка питается уже не от источника гарантированного питания, а через статический байпас, т.е. попросту от сети.

Г. Работа от батареи 2. Наиболее часто такая ситуация может возникнуть после отключения напряжения в сети и полного разряда батареи 1. Можно придумать и более экзотическую последовательность событий. Но в любом случае, инвертор 2 питает нагругку, питаясь, в свою очередь, от батареи. Инвертор 1 в этом случае отключен. Выпрямитель 1, скорее всего, тоже не работает (хотя он может работать, если он исправен и в сети есть напряжение).

После разряда батареи 2 система переключится на работу от статического байпаса (если в сети есть нормальное напряжение) или обесточит нагрузку.

Д. Работа через статический байпас. В случае выхода из строя обоих инверторов, статические переключатели СВИ1 и СВИ2 размыкаются, а статические переключатели СВБ1 и СВБ2 замыкаются. Нагрузка начинает питаться от электрической сети.

Переход системы к работе через статический байпас происходит при перегрузке системы, полном разряде всех батарей или в случае выхода из строя двух инверторов.

На этом режиме работы выпрямители, если они исправны, подзаряжают батареи. Инверторы не работают. Нагрузка питается через статический байпас.

Переключение системы на работу через статический байпас происходит без прерывания питания нагрузки: при необходимости переключения сначала замыкается тиристорный переключатель статического байпаса, и только затем размыкается тиристорный переключатель на выходе того инвертора, от которого нагрузка питалась перед переключением.

Е. Ручной (сервисный) байпас. Если ИБП вышел из строя, а ответственную нагрузку нельзя обесточить, то оба ИБП системы с соблюдением специальной процедуры (которая обеспечивает безразрыное переключение) переключают на ручной байпас. после этого можно производить ремонт ИБП.

Преимуществом рассмотренной системы с последовательным соединением двух ИБП является простота. Не нужны никакие дополнительные элементы, каждый из ИБП работает в своем штатном режиме. С точки зрения надежности, эта схема совсем не плоха:- в ней нет никакой лишней, (связанной с резервированием) электроники, соответственно и меньше узлов, которые могут выйти из строя.

Однако у такого соединения ИБП есть и недостатки. Вот некоторые из них.
 

1. Покупая такую систему, вы покупаете второй байпас (на нашей схеме – он первый – СВБ1), который, вообще говоря, не нужен – ведь все необходимые переключения могут быть произведены и без него.
2. Весь второй ИБП выполняет только одну функцию – резервирование. Он потребляет электроэнергию, работая на холостом ходу и вообще не делает ничего полезного (разумеется за исключением того времени, когда первый ИБП отказывается питать нагрузку). Некоторые производители предлагают "готовые" системы ИБП с горячим резервированием. Это значит, что вы покупаете систему, специально (еще на заводе) испытанную в режиме с горячим резервированием. Схема такой системы приведена на рис. 19б.

Рис.19б. Трехфазный ИБП с горячим резервированием

Принципиальных отличий от схемы с последовательным соединением ИБП немного.

1. У второго ИБП отсутствует байпас.
2. Для синхронизации между инвертором 2 и байпасом появляется специальный информационный кабель между ИБП (на рисунке не показан). Поэтому такой ИБП с горячим резервированием может работать на тех же шести режимах работы, что и система с последовательным подключением двух ИБП. Преимущество "готового" ИБП с резервированием, пожалуй только одно – он испытан на заводе-производителе в той же комплектации, в которой будет эксплуатироваться.

Для расмотренных схем с резервированием иногда применяют одно важное упрощение системы. Ведь можно отказаться от резервирования аккумуляторной батареи, сохранив резервирование всей силовой электроники. В этом случае оба ИБП будут работать от одной батареи (оба выпрямителя будут ее заряжать, а оба инвертора питаться от нее в случае сбоя электрической сети). Применение схемы с общей бетареей позволяет сэкономить значительную сумму – стоимость батареи.

Недостатков у схемы с общей батареей много:

1. Не все ИБП могут работать с общей батареей.
2. Батарея, как и другие элементы ИБП обладает конечной надежностью. Выход из строя одного аккумулятора или потеря контакта в одном соединении могут сделать всю системы ИБП с горячим резервирование бесполезной.
3. В случае выхода из строя одного выпрямителя, общая батарея может быть выведена из строя. Этот последний недостаток, на мой взгляд, является решающим для общей рекомендации – не применять схемы с общей батареей.

Параллельная работа нескольких ИБП

Как вы могли заметить, в случае горячего резервирования, ИБП резервируется не целиком. Байпас остается общим для обоих ИБП. Существует другая возможность резервирования на уровне ИБП – параллельная работа нескольких ИБП. Входы и выходы нескольких ИБП подключаются к общим входным и выходным шинам. Каждый ИБП сохраняет все свои элементы (иногда кроме сервисного байпаса). Поэтому выход из строя статического байпаса для такой системы просто мелкая неприятность.

На рисунке 20 приведена схема параллельной работы нескольких ИБП.

Рис.20. Параллельная работа ИБП

На рисунке приведена схема параллельной системы с раздельными сервисными байпасами. Схема система с общим байпасом вполне ясна и без чертежа. Ее особенностью является то, что для переключения системы в целом на сервисный байпас нужно управлять одним переключателем вместо нескольких. На рисунке предполагается, что между ИБП 1 и ИБП N Могут располагаться другие ИБП. Разные производителю (и для разных моделей) устанавливают свои максимальные количества параллеьно работающих ИБП. Насколько мне известно, эта величина изменяется от 2 до 8. Все ИБП параллельной системы работают на общую нагрузку. Суммарная мощность параллельной системы равна произведению мощности одного ИБП на количество ИБП в системе. Таким образом параллельная работа нескольких ИБП может применяться (и в основном применяется) не столько для увеличения надежности системы бесперебойного питания, но для увеличения ее мощности.

Рассмотрим режимы работы параллельной системы

Нормальная работа (работа от сети). Надежность

Когда в сети есть напряжение, достаточное для нормальной работы, выпрямители всех ИБП преобразуют переменное напряжение сети в постоянное, заряжая батареи и питая инверторы.

Инверторы, в свою очередь, преобразуют постоянное напряжение в переменное и питают нагрузку. Специальная управляющая электроника параллельной системы следит за равномерным распределением нагрузки между ИБП. В некоторых ИБП распределение нагрузки между ИБП производится без использования специальной параллельной электроники. Такие приборы выпускаются "готовыми к параллельной работе", и для использования их в параллельной системе достаточно установить плату синхронизации. Есть и ИБП, работающие параллельго без специальной электроники. В таком случае количество параллельно работающих ИБП – не более двух. В рассматриваемом режиме работы в системе допустимо несколько сбоев. Их количество зависит от числа ИБП в системе и действующей нагрузки.

Пусть в системе 3 ИБП мощностью по 100 кВА, а нагрузка равна 90 кВА. При таком соотношении числа ИБП и их мощностей в системе допустимы следующие сбои.

Сбой питания (исчезновение напряжения в сети)

Выход из строя любого из инверторов, скажем для определенности, инвертора 1. Нагрузка распределяется между двумя другими ИБП. Если в сети есть напряжение, все выпрямители системы работают.

Выход из строя инвертора 2. Нагрузка питается от инвертора 3, поскольку мощность, потребляемая нагрузкой меньше мощности одного ИБП. Если в сети есть напряжение, все выпрямители системы продолжают работать.

Выход из строя инвертора 3. Система переключается на работу через статический байпас. Нагрузка питается напрямую от сети. При наличии в сети нормального напряжения, все выпрямители работают и продолжают заряжать батареи. При любом последующем сбое (поломке статического байпаса или сбое сети) питание нагрузки прекращается. Для того, чтобы параллельная система допускала большое число сбоев, система должна быть сильно недогружена и должна включать большое число ИБП. Например, если нагрузка в приведенном выше примере будет составлять 250 кВА, то система допускает только один сбой: сбой сети или поломку инвертора. В отношении количества допустимых сбоев такая система эквивалентна одиночному ИБП. Это, кстати, не значит, что надежность такой параллельной системы будет такая же, как у одиночного ИБП. Она будет ниже, поскольку параллельная система намного сложнее одиночного ИБП и (при почти предельной нагрузке) не имеет дополнительного резервирования, компенсирующего эту сложность.

Вопрос надежности параллельной системы ИБП не может быть решен однозначно. Надежность зависит от большого числа параметров: количества ИБП в системе (причем увеличение количества ИБП до бесконечности снижает надежность – система становится слишком сложной и сложно управляемой – впрочем максимальное количество параллельно работающих модулей для известных мне ИБП не превышает 8), нагрузки системы (т.е. соотношения номинальной суммарной мощности системы и действующей нагрузки), примененной схемы параллельной работы (т.е. есть ли в системе специальная электроника для обеспечения распределения нагрузки по ИБП), технологии работы предприятия. Таким образом, если единственной целью является увеличение надежности системы, то следует серьезно рассмотреть возможность использование ИБП с горячим резервированием – его надежность не зависит от обстоятельств и в силу относительной простоты схемы практически всегда выше надежности параллельной системы.

Недогруженная система из нескольких параллельно работающих ИБП, которая способна реализвать описанную выше логику управления, часто также называется параллельной системой с резервированием.

Работа с частичной нагрузкой

Если нагрузка параллельной системы такова, что с ней может справиться меньшее, чем есть в системе количество ИБП, то инверторы "лишних" ИБП могут быть отключены. В некоторых ИБП такая логика управления подразумевается по умолчанию, а другие модели вообще лишены возможности работы в таком режиме. Инверторы, оставшиеся включенными, питают нагрузку. Коэффициент полезного действия системы при этом несколько возрастает. Обычно в этом режиме работы предусматривается некоторая избыточность, т.е. количестов работающих инверторов больше, чем необходимо для питания нагрузки. Тем самым обеспечивается резервирование. Все выпрямители системы продолжают работать, включая выпрямители тех ИБП, инверторы которых отключены.

Работа от батареи

В случае исчезновения напряжения в электрической сети, параллельная система переходит на работу от батареи. Все выпрямители системы не работают, инверторы питают нагрузку, получая энергию от батареи. В этом режиме работы (естественно) отсутствует напряжение в электрической сети, которое при нормальной работе было для ИБП не только источником энергии, но и источником сигнала синхронизации выходного напряжения. Поэтому функцию синхронизации берет на себя специальная параллельная электроника или выходная цепь ИБП, специально ориентированная на поддержание выходной частоты и фазы в соответствии с частотой и фазой выходного напряжения параллельно работающего ИБП.

Выход из строя выпрямителя

Это режим, при котором вышли из строя один или несколько выпрямителей. ИБП, выпрямители которых вышли из строя, продолжают питать нагрузку, расходуя заряд своей батареи. Они выдает сигнал "неисправность выпрямителя". Остальные ИБП продолжают работать нормально. После того, как заряд разряжающихся батарей будет полностью исчерпан, все зависит от соотношения мощности нагрузки и суммарной мощности ИБП с исправными выпрямителями. Если нагрузка не превышает перегрузочной способности этих ИБП, то питание нагрузки продолжится (если у системы остался значительный запас мощности, то в этом режиме работы допустимо еще несколько сбоев системы). В случае, если нагрузка ИБП превышает перегрузочную способность оставшихся ИБП, то система переходит к режиму работы через статический байпас.

Выход из строя инвертора

Если оставшиеся в работоспособном состоянии инверторы могут питать нагрузку, то нагрузка продолжает работать, питаясь от них. Если мощности работоспособных инверторов недостаточно, система переходит в режим работы от статического байпаса. Выпрямители всех ИБП могут заряжать батареи, или ИБП с неисправными инверторами могут быть полностью отключены для выполнения ремонта.

Работа от статического байпаса

Если суммарной мощности всех исправных инверторов параллельной системы не достаточно для поддержания работы нагрузки, система переходит к работе через статический байпас. Статические переключатели всех инверторов разомкнуты (исправные инверторы могут продолжать работать). Если нагрузка уменьшается, например в результате отключения части оборудования, параллельная система автоматически переключается на нормальный режим работы.

В случае одиночного ИБП с двойным преобразованием работа через статический байпас является практически последней возможностью поддержания работы нагрузки. В самом деле, ведь достаточно выхода из строя статического переключателя, и нагрузка будет обесточена. При работе параллельной системы через статический байпас допустимо некоторое количество сбоев системы. Статический байпас способен выдерживать намного больший ток, чем инвертор. Поэтому даже в случае выхода из строя одного или нескольких статических переключателей, нагрузка возможно не будет обесточена, если суммарный допустимый ток оставшихся работоспособными статических переключателей окажется достаточен для работы. Конкретное количество допустимых сбоев системы в этом режиме работы зависит от числа ИБП в системе, допустимого тока статического переключателя и величины нагрузки.

Сервисный байпас

Если нужно провести с параллельной системой ремонтные или регламентные работы, то система может быть отключена от нагрузки с помощью ручного переключателя сервисного байпаса. Нагрузка питается от сети, все элементы параллельной системы ИБП, кроме батарей, обесточены. Как и в случае системы с горячим резервированием, возможен вариант одного общего внешнего сервисного байпаса или нескольких сервисных байпасов, встроенных в отдельные ИБП. В последнем случае при использовании сервисного байпаса нужно иметь в виду соотношение номинального тока сервисного байпаса и действующей мощности нагрузки. Другими словами, нужно включить столько сервисных байпасов, чтобы нагрузка не превышала их суммарный номинальных ток.
[ http://www.ask-r.ru/info/library/ups_without_secret_7.htm]

Тематики

• источники и системы электропитания

EN

• three-phase UPS

Мы должны согласовать с вами наш план научно-технического сотрудничества. Речь пойдет о...

- номенклатуре и объеме поставок

- согласовании сроков пребывания ваших и наших специалистов друг у друга

- рабочей программе специалистов

- финансовых вопросах.

Нам нужно изучить на вашем заводе (комбинате)... средств механизации и автоматизации.

- качественные показатели

- технические характеристики

- степень надежности.

Это вопрос развития комплексных систем и машин.

Нам бы хотелось познакомиться с ходом внедрения прогрессивных методов труда.

Мы имеем в виду разработку технико-экономических прогнозов.

Нам необходимы количественные и стоимостные контингенты.

Мы проработаем этот материал и выскажем свое мнение.

Как обстоят дела с внедрением наших совместных разработок?

У вас как обстоят дела относительно...

- улучшения технологии производства

- рационального использования ресурсов

- экономии рабочей силы, материалов, энергии?

Несколько вопросов о ходе выпуска заказанных изделий, производимых по новейшей технологии.

Нас особенно интересует крупносерийное производство.

Только при помощи крупносерийного производства можно удовлетворить спрос.

Само собой разумеется, в основном у нас крупносерийное производство.

Необходимо приступить к серийному производству нового изделия.

Как изменились ваши производственные показатели вследствие внедрения в производство результатов научно-исследовательских работ?

На нашем заводе около 10% производительности труда связано с результатами научно-исследовательских работ.

управление аварийными сигналами
-
[Интент]

Переход от аналоговых систем к цифровым привел к широкому, иногда бесконтрольному использованию аварийных сигналов. Текущая программа снижения количества нежелательных аварийных сигналов, контроля, определения приоритетности и адекватного реагирования на такие сигналы будет способствовать надежной и эффективной работе предприятия.

Если технология хороша, то, казалось бы, чем шире она применяется, тем лучше. Разве не так? Как раз нет. Больше не всегда означает лучше. Наступление эпохи микропроцессоров и широкое распространение современных распределенных систем управления (DCS) упростило подачу сигналов тревоги при любом сбое технологического процесса, поскольку затраты на это невелики или равны нулю. В результате в настоящее время на большинстве предприятий имеются системы, подающие ежедневно огромное количество аварийных сигналов и уведомлений, что мешает работе, а иногда приводит к катастрофическим ситуациям.

„Всем известно, насколько важной является система управления аварийными сигналами. Но, несмотря на это, на производстве такие системы управления внедряются достаточно редко", - отмечает Тодд Стауффер, руководитель отдела маркетинга PCS7 в компании Siemens Energy & Automation. Однако события последних лет, среди которых взрыв на нефтеперегонном заводе BP в Техасе в марте 2005 г., в результате которого погибло 15 и получило травмы 170 человек, могут изменить отношение к данной проблеме. В отчете об этом событии говорится, что аварийные сигналы не всегда были технически обоснованы.

Широкое распространение компьютеризированного оборудования и распределенных систем управления сделало более простым и быстрым формирование аварийных сигналов. Согласно новым принципам аварийные сигналы следует формировать только тогда, когда необходимы ответные действия оператора. (С разрешения Siemens Energy & Automation)

Этот и другие подобные инциденты побудили специалистов многих предприятий пересмотреть программы управления аварийными сигналами. Специалисты пытаются найти причины непомерного роста числа аварийных сигналов, изучить и применить передовой опыт и содействовать разработке стандартов. Все это подталкивает многие компании к оценке и внедрению эталонных стандартов, таких, например, как Publication 191 Ассоциации пользователей средств разработки и материалов (EEMUA) „Системы аварийной сигнализации: Руководство по разработке, управлению и поставке", которую многие называют фактическим стандартом систем управления аварийными сигналами. Тим Дональдсон, директор по маркетингу компании Iconics, отмечает: „Распределение и частота/колебания аварийных сигналов, взаимная корреляция, время реакции и изменения в действиях оператора в течение определенного интервала времени являются основными показателями отчетов, которые входят в стандарт EEMUA и обеспечивают полезную информацию для улучшения работы предприятия”. Помимо этого как конечные пользователи, так и поставщики поддерживают развитие таких стандартов, как SP-18.02 ISA «Управление системами аварийной сигнализации для обрабатывающих отраслей промышленности». (см. сопроводительный раздел „Стандарты, эталоны, передовой опыт" для получения более подробных сведений).

Предполагается, что одной из причин взрыва на нефтеперегонном заводе BP в Техасе в 2005 г., в результате которого погибло 15 и получило ранения 170 человек, а также был нанесен значительный ущерб имуществу, стала неэффективная система аварийных сигналов.(Источник: Комиссия по химической безопасности и расследованию аварий США)

На большинстве предприятий системы аварийной сигнализации очень часто имеют слишком большое количество аварийных сигналов. Это в высшей степени нецелесообразно. Показатели EEMUA являются эталонными. Они содержатся в Publication 191 (1999), „Системы аварийной сигнализации: Руководство по разработке, управлению и поставке".

Начало работы

Наиболее важным представляется вопрос: почему так велико количество аварийных сигналов? Стауффер объясняет это следующим образом: „В эпоху аналоговых систем аварийные сигналы реализовывались аппаратно. Они должны были соответствующим образом разрабатываться и устанавливаться. Каждый аварийный сигнал имел реальную стоимость - примерно 1000 долл. США. Поэтому они выполнялись тщательно. С развитием современных DCS аварийные сигналы практически ничего не стоят, в связи с чем на предприятиях стремятся устанавливать все возможные сигналы".

Характеристики «хорошего» аварийного сообщения

В число базовых требований к аварийному сообщению, включенных в аттестационный документ EEMUA, входит ясное, непротиворечивое представление информации. На каждом экране дисплея:

• Должно быть четко определено возникшее состояние;

• Следует использовать терминологию, понятную для оператора;

• Должна применяться непротиворечивая система сокращений, основанная на стандартном словаре сокращений для данной отрасли производства;

• Следует использовать согласованную структуру сообщения;

• Система не должна строиться только на основе теговых обозначений и номеров;

• Следует проверить удобство работы на реальном производстве.

Информация из Publication 191 (1999) EEMUA „Системы аварийной сигнализации: Руководство по разработке, управлению и поставке".

Качественная система управления аварийными сигналами должна опираться на руководящий документ. В стандарте ISA SP-18.02 «Управление системами аварийной сигнализации для обрабатывающих отраслей промышленности», предложен целостный подход, основанный на модели жизненного цикла, которая включает в себя определяющие принципы, обучение, контроль и аудит.

Именно поэтому операторы сегодня часто сталкиваются с проблемой резкого роста аварийных сигналов. В соответствии с рекомендациями Publication 191 EEMUA средняя частота аварийных сигналов не должна превышать одного сигнала за 10 минут, или не более 144 сигналов в день. В большинстве отраслей промышленности показатели значительно выше и находятся в диапазоне 5-9 сигналов за 10 минут (см. таблицу Эталонные показатели для аварийных сигналов). Дэвид Гэртнер, руководитель служб управления аварийными сигналами в компании Invensys Process Systems, вспоминает, что при запуске производственной установки пяти операторам за полгода поступило 5 миллионов сигналов тревоги. „От одного из устройств было получено 550 000 аварийных сигналов. Устройство работает на протяжении многих месяцев, и до сих пор никто не решился отключить его”.

Практика прошлых лет заключалась в том, чтобы использовать любые аварийные сигналы независимо от того - нужны они или нет. Однако в последнее время при конфигурировании систем аварийных сигналов исходят из необходимости ответных действий со стороны оператора. Этот принцип, который отражает фундаментальные изменения в разработке систем и взаимодействии операторов, стал основой проекта стандарта SP18 ISA. В этом документе дается следующее определение аварийного сигнала: „звуковой и/или визуальный способ привлечения внимания, указывающий оператору на неисправность оборудования, отклонения в технологическом процессе или аномальные условия эксплуатации, которые требуют реагирования”. При такой практике сигнал конфигурируется только в том случае, когда на него необходим ответ оператора.

Адекватная реакция

Особенно важно учитывать следующую рекомендацию: „Не следует ничего предпринимать в отношении событий, для которых нет измерительного инструмента (обычно программного)”.Высказывания Ника Сэнд-за, сопредседателя комитета по разработке стандартов для систем управления аварийными сигналами SP-18.00.02 Общества ISA и менеджера технологий управления процессами химического производства DuPont, подчеркивают необходимость контроля: „Система контроля должна сообщать - в каком состоянии находятся аварийные сигналы. По каким аварийным сигналам проводится техническое обслуживание? Сколько сигналов имеет самый высокий приоритет? Какие из них относятся к системе безопасности? Она также должна сообщать об эффективности работы системы. Соответствует ли ее работа вашим целям и основополагающим принципам?"

Кейт Джоунз, старший менеджер по системам визуализации в Wonderware, добавляет: „Во многих отраслях промышленности, например в фармацевтике и в пищевой промышленности, уже сегодня требуется ведение баз данных по материалам и ингредиентам. Эта информация может также оказаться полезной при анализе аварийных сигналов. Мы можем установить комплект оборудования, работающего в реальном времени. Оно помогает определить место, где возникла проблема, с которой связан аварийный сигнал. Например, можно создать простые гистограммы частот аварийных сигналов. Можно сформировать отчеты об аварийных сигналах в соответствии с разными уровнями системы контроля, которая предоставляет сведения как для менеджеров, так и для исполнителей”.

Представитель компании Invensys Гэртнер утверждает, что двумя основными элементами каждой программы управления аварийными сигналами должны быть: „хороший аналитический инструмент, с помощью которого можно определить устройства, подающие наибольшее количество аварийных сигналов, и эффективный технологический процесс, позволяющий объединить усилия персонала и технические средства для устранения неисправностей. Инструментарий помогает выявить источник проблемы. С его помощью можно определить наиболее частые сигналы, а также ложные и отвлекающие сигналы. Таким образом, мы можем выяснить, где и когда возникают аварийные сигналы, можем провести анализ основных причин и выяснить, почему происходит резкое увеличение сигналов, а также установить для них новые приоритеты. На многих предприятиях высокий приоритет установлен для всех аварийных сигналов. Это неприемлемое решение. Наиболее разумным способом распределения приоритетности является следующий: 5 % аварийных сигналов имеют приоритет № 1, 15% приоритет № 2, и 80% приоритет № 3. В этом случае оператор может отреагировать на те сигналы, которые действительно важны”.

И, тем не менее, Марк МакТэвиш, руководитель группы решений в области управления аварийными сигналами и международных курсов обучения в компании Matrikon, отмечает: „Необходимо помнить, что программное обеспечение - это всего лишь инструмент, оно само по себе не является решением. Аварийные сигналы должны представлять собой исключительные случаи, которые указывают на события, выходящие за приемлемые рамки. Удачные программы управления аварийными сигналами позволяют добиться внедрения на производстве именно такого подхода. Они помогают инженерам изо дня в день управлять своими установками, обеспечивая надежный контроль качества и повышение производительности за счет снижения незапланированных простоев”.

Система, нацеленная на оператора

Тем не менее, даже наличия хорошей системы сигнализации и механизма контроля и анализа ее функционирования еще недостаточно. Необходимо следовать основополагающим принципам, руководящему документу, который должен стать фундаментом для всей системы аварийной сигнализации в целом, подчеркивает Сэндз, сопредседатель ISA SP18. При разработке стандарта „основное внимание мы уделяем не только рационализации аварийных сигналов, - говорит он, - но и жизненному циклу систем управления аварийными сигналами в целом, включая обучение, внесение изменений, совершенствование и периодический контроль на производственном участке. Мы стремимся использовать целостный подход к системе управления аварийными сигналами, построенной в соответствии с ISA 84.00.01, Функциональная безопасность: Системы безопасности с измерительной аппаратурой для сектора обрабатывающей промышленности». (см. диаграмму Модель жизненного цикла системы управления аварийными сигналами)”.

«В данном подходе учитывается участие оператора. Многие недооценивают роль оператора,- отмечает МакТэвиш из Matrikon. - Система управления аварийными сигналами строится вокруг оператора. Инженерам трудно понять проблемы оператора, если они не побывают на его месте и не получат опыт управления аварийными сигналами. Они считают, что знают потребности оператора, но зачастую оказывается, что это не так”.

Удобное отображение информации с помощью человеко-машинного интерфейса является наиболее существенным аспектом системы управления аварийными сигналами. Джонс из Wonderware говорит: „Аварийные сигналы перед поступлением к оператору должны быть отфильтрованы так, чтобы до оператора дошли нужные сообщения. Программное обеспечение предоставляет инструментарий для удобной конфигурации этих параметров, но также важны согласованность и подтверждение ответных действий”.

Аварийный сигнал должен сообщать о том, что необходимо сделать. Например, как отмечает Стауффер из Siemens: „Когда специалист по автоматизации настраивает конфигурацию системы, он может задать обозначение для физического устройства в соответствии с системой идентификационных или контурных тегов ISA. При этом обозначение аварийного сигнала может выглядеть как LIC-120. Но оператору информацию представляют в другом виде. Для него это 'регулятор уровня для резервуара XYZ'. Если в сообщении оператору указываются неверные сведения, то могут возникнуть проблемы. Оператор, а не специалист по автоматизации является адресатом. Он - единственный, кто реагирует на сигналы. Сообщение должно быть сразу же абсолютно понятным для него!"

Эдди Хабиби, основатель и главный исполнительный директор PAS, отмечает: „Эффективность деятельности оператора, которая существенно влияет на надежность и рентабельность предприятия, выходит за рамки совершенствования системы управления аварийными сигналами. Инвестиции в операторов являются такими же важными, как инвестиции в современные системы управления технологическим процессом. Нельзя добиться эффективности работы операторов без учета человеческого фактора. Компетентный оператор хорошо знает технологический процесс, имеет прекрасные навыки общения и обращения с людьми и всегда находится в состоянии готовности в отношении всех событий системы аварийных сигналов”. „До возникновения DCS, -продолжает он, - перед оператором находилась схема технологического процесса, на которой были указаны все трубопроводы и измерительное оборудование. С переходом на управление с помощью ЭВМ сотни схем трубопроводов и контрольно-измерительных приборов были занесены в компьютерные системы. При этом не подумали об интерфейсе оператора. Когда произошел переход от аналоговых систем и физических схем панели управления к цифровым системам с экранными интерфейсами, оператор утратил целостную картину происходящего”.

«Оператору также требуется иметь необходимое образование в области технологических процессов, - подчеркивает Хабиби. - Мы часто недооцениваем роль обучения. Каковы принципы работы насоса или компрессора? Летчик гражданской авиации проходит бесчисленные часы подготовки. Он должен быть достаточно подготовленным перед тем, как ему разрешат взять на себя ответственность за многие жизни. В руках оператора химического производства возможно лежит не меньшее, если не большее количество жизней, но его подготовка обычно ограничивается двухмесячными курсами, а потом он учится на рабочем месте. Необходимо больше внимания уделять повышению квалификации операторов производства”.

Рентабельность

Эффективная система управления аварийными сигналами стоит времени и денег. Однако и неэффективная система также стоит денег и времени, но приводит к снижению производительности и повышению риска для человеческой жизни. Хотя создание новой программы управления аварийными сигналами или пересмотр и реконструкция старой может обескуражить кого угодно, существует масса информации по способам реализации и достижения целей системы управления аварийными сигналами.

Наиболее важным является именно определение цели и способов ее достижения. МакТэвиш говорит, что система должна выдавать своевременные аварийные сигналы, которые не дублируют друг друга, адекватно отражают ситуацию, помогают оператору диагностировать проблему и определять эффективное направление действий. „Целью является поддержание производства в безопасном, надежном рабочем состоянии, которое позволяет выпускать качественный продукт. В конечном итоге целью является финансовая прибыль. Если на предприятии не удается достичь этих целей, то его существование находится под вопросом.

Управление аварийными сигналами - это процесс, а не схема, - подводит итог Гэртнер из Invensys. - Это то же самое, что и производственная безопасность. Это - постоянный процесс, он никогда не заканчивается. Мы уже осознали высокую стоимость низкой эффективности и руководители предприятий больше не хотят за нее расплачиваться”.

Автор: Джини Катцель, Control Engineering

[ http://controlengrussia.com/artykul/article/hmi-upravlenie-avariinymi-signalami/]

Тематики

• автоматизированные системы

EN

• alarm management

промышленная сеть верхнего уровня
коммуникационная сеть верхнего уровня
сеть операторского уровня
Сеть верхнего уровня АСУ ТП.
Сеть передачи данных между операторскими станциями, контроллерами и серверами.
[ http://kazanets.narod.ru/NT_PART2.htm]

В данной статье речь пойдет о коммуникационных сетях верхнего уровня, входящих в состав АСУ ТП. Их еще называют сетями операторского уровня, ссылаясь на трехуровневую модель распределенных систем управления.

Сети верхнего уровня служат для передачи данных между контроллерами, серверами и операторскими рабочими станциями. Иногда в состав таких сетей входят дополнительные узлы: центральный сервер архива, сервер промышленных приложений, инженерная станция и т.д. Но это уже опции.

Какие сети используются на верхнем уровне?
В отличие от стандартов полевых шин, здесь особого разнообразия нет. Фактически, большинство сетей верхнего уровня, применяемых в современных АСУ ТП, базируется на стандарте Ethernet (IEEE 802.3) или на его более быстрых вариантах Fast Ethernet и Gigabit Ethernet. При этом, как правило, используется полный стек коммуникационных протоколов TCP/IP. В этом плане сети операторского уровня очень похожи на обычные ЛВС, применяемые в офисных приложениях. Широкое промышленное применение сетей Ethernet обусловлено следующими очевидными моментами:

1.    Промышленные сети верхнего уровня объединяют множество операторских станций и серверов, которые в большинстве случаев представляют собой персональные компьютеры. Стандарт Ethernet отлично подходит для организации подобных ЛВС; для этого необходимо снабдить каждый компьютер лишь сетевым адаптером (NIC, network interface card). Коммуникационные модули Ethernet для промышленных контроллеров просты в изготовлении и легки в конфигурировании. Стоит отметить, что многие современные контроллеры уже имеют встроенные интерфейсы для подключения к сетям Ethernet.

2.   На рынке существует большой выбор недорого коммуникационного оборудования для сетей Ethernet, в том числе специально адаптированного для промышленного применения.

3.   Сети Ethernet обладают большой скоростью передачи данных. Например, стандарт Gigabit Ethernet позволяет передавать данные со скоростью до 1 Gb в секунду при использовании витой пары категории 5. Как будет понятно дальше, большая пропускная способность сети становится чрезвычайно важным моментом для промышленных приложений.

4.   Очень частым требованием является возможность состыковки сети АСУ ТП с локальной сетью завода (или предприятия). Как правило, существующая ЛВС завода базируется на стандарте Ethernet. Использование единого сетевого стандарта позволяет упростить интеграцию АСУ ТП в общую сеть предприятия, что становится особенно ощутимым при реализации и развертывании систем верхнего уровня типа MES (Мanufacturing Еxecution System).

Однако у промышленных сетей верхнего уровня есть своя специфика, обусловленная условиями промышленного применения. Типичными требованиями, предъявляемыми к таким сетям, являются:

1.    Большая пропускная способность и скорость передачи данных. Объем трафика напрямую зависит от многих факторов: количества архивируемых и визуализируемых технологических параметров, количества серверов и операторских станций, используемых прикладных приложений и т.д.

В отличие от полевых сетей жесткого требования детерминированности здесь нет: строго говоря, неважно, сколько времени займет передача сообщения от одного узла к другому – 100 мс или 700 мс (естественно, это не важно, пока находится в разумных пределах). Главное, чтобы сеть в целом могла справляться с общим объемом трафика за определенное время. Наиболее интенсивный трафик идет по участкам сети, соединяющим серверы и операторские станции (клиенты). Это связано с тем, что на операторской станции технологическая информация обновляется в среднем раз в секунду, причем передаваемых технологических параметров может быть несколько тысяч. Но и тут нет жестких временных ограничений: оператор не заметит, если информация будет обновляться, скажем, каждые полторы секунды вместо положенной одной. В то же время если контроллер (с циклом сканирования в 100 мс) столкнется с 500-милисекундной задержкой поступления новых данных от датчика, это может привести к некорректной отработке алгоритмов управления.

2.    Отказоустойчивость. Достигается, как правило, путем резервирования коммуникационного оборудования и линий связи по схеме 2*N так, что в случае выхода из строя коммутатора или обрыва канала, система управления способна в кратчайшие сроки (не более 1-3 с) локализовать место отказа, выполнить автоматическую перестройку топологии и перенаправить трафик на резервные маршруты. Далее мы более подробно остановимся на схемах обеспечения резервирования.

3.    Соответствие сетевого оборудования промышленным условиям эксплуатации. Под этим подразумеваются такие немаловажные технические меры, как: защита сетевого оборудования от пыли и влаги; расширенный температурный диапазон эксплуатации; увеличенный цикл жизни; возможность удобного монтажа на DIN-рейку; низковольтное питание с возможностью резервирования; прочные и износостойкие разъемы и коннекторы. По функционалу промышленное сетевое оборудование практически не отличается от офисных аналогов, однако, ввиду специального исполнения, стоит несколько дороже.
 

Рис. 1. Промышленные коммутаторы SCALANCE X200 производства Siemens (слева) и LM8TX от Phoenix Contact (справа): монтаж на DIN-рейку; питание от 24 VDC (у SCALANCE X200 возможность резервирования питания); поддержка резервированных сетевых топологий.

Говоря о промышленных сетях, построенных на базе технологии Ethernet, часто используют термин Industrial Ethernet, намекая тем самым на их промышленное предназначение. Сейчас ведутся обширные дискуссии о выделении Industrial Ethernet в отдельный промышленный стандарт, однако на данный момент Industrial Ethernet – это лишь перечень технических рекомендации по организации сетей в производственных условиях, и является, строго говоря, неформализованным дополнением к спецификации физического уровня стандарта Ethernet.

Есть и другая точка зрения на то, что такое Industrial Ethernet. Дело в том, что в последнее время разработано множество коммуникационных протоколов, базирующихся на стандарте Ethernet и оптимизированных для передачи критичных ко времени данных. Такие протоколы условно называют протоколами реального времени, имея в виду, что с их помощью можно организовать обмен данными между распределенными приложениями, которые критичны ко времени выполнения и требуют четкой временной синхронизации. Конечная цель – добиться относительной детерминированности при передаче данных. В качестве примера Industrial Ethernet можно привести:

1.    Profinet;
2.    EtherCAT;
3.    Ethernet Powerlink;
4.    Ether/IP.

Эти протоколы в различной степени модифицируют стандартный стек TCP/IP, добавляя в него новые алгоритмы сетевого обмена, диагностические функции, методы самокорректировки и функции синхронизации, оставляя при этом канальный и физический уровни Ethernet неизменными. Это позволяет использовать новые протоколы передачи данных в существующих сетях Ethernet с использованием стандартного коммуникационного оборудования.

Теперь рассмотрим конкретные конфигурации сетей операторского уровня.
На рисунке 2 показана самая простая – базовая конфигурация. Отказ любого коммутатора или обрыв канала связи ( link) ведет к нарушению целостности всей системы. Единичная точка отказа изображена на рисунке красным крестиком.

Рис. 2. Нерезервированная конфигурация сети верхнего уровня

Такая простая конфигурация подходит лишь для систем управления, внедряемых на некритичных участках производства (водоподготовка для каких-нибудь водяных контуров или, например, приемка молока на молочном заводе). Для более ответственных технологических участков такое решение явно неудовлетворительно.

На рисунке 3 показана отказоустойчивая конфигурация с полным резервированием. Каждый канал связи и сетевой компонент резервируется. Обратите внимание, сколько отказов переносит система прежде, чем теряется коммуникация с одной рабочей станцией оператора. Но даже это не выводит систему из строя, так как остается в действии вторая, страхующая рабочая станция.

Рис. 3. Полностью резервированная конфигурация сети верхнего уровня

Резервирование неизбежно ведет к возникновению петлевидных участков сети – замкнутых маршрутов. Стандарт Ethernet, строго говоря, не допускает петлевидных топологий, так как это может привести к зацикливанию пакетов особенно при широковещательной рассылке. Но и из этой ситуации есть выход. Современные коммутаторы, как правило, поддерживают дополнительный прокол Spanning Tree Protocol (STP, IEEE 802.1d), который позволяет создавать петлевидные маршруты в сетях Ethernet. Постоянно анализируя конфигурацию сети, STP автоматически выстраивает древовидную топологию, переводя избыточные коммуникационные линии в резерв. В случае нарушения целостности построенной таким образом сети (обрыв связи, например), STP в считанные секунды включает в работу необходимые резервные линии, восстанавливая древовидную структуры сети. Примечательно то, что этот протокол не требует первичной настройки и работает автоматически. Есть и более мощная разновидность данного протокола Rapid Spanning Tree Protocol (RSTP, IEEE 802.1w), позволяющая снизить время перестройки сети вплоть до нескольких миллисекунд. Протоколы STP и RSTP позволяют создавать произвольное количество избыточных линий связи и являются обязательным функционалом для промышленных коммутаторов, применяемых в резервированных сетях.

На рисунке 4 изображена резервированная конфигурация сети верхнего уровня, содержащая оптоволоконное кольцо для организации связи между контроллерами и серверами. Иногда это кольцо дублируется, что придает системе дополнительную отказоустойчивость.

Рис. 4. Резервированная конфигурация сети на основе оптоволоконного кольца

Мы рассмотрели наиболее типичные схемы построения сетей, применяемых в промышленности. Вместе с тем следует заметить, что универсальных конфигураций сетей попросту не существует: в каждом конкретном случае проектировщик вырабатывает подходящее техническое решение исходя из поставленной задачи и условий применения.

[ http://kazanets.narod.ru/NT_PART2.htm]

Тематики

• автоматизированные системы

Синонимы

• коммуникационная сеть верхнего уровня
• сеть операторского уровня

EN

• terminal bus

Строительное оборудование и механизмы ввозятся в страну заказчика на условиях временного ввоза.

Подрядчик будет иметь право выбора местных субподрядных фирм.

Графики и программа работ с указанием очередности работ, их объемов и способов выполнения готовятся подрядчиком и согласовываются с инженером.

В связи с задержкой в разгрузке судов и невыполнением вами целого ряда других обязательств... должен быть пересмотрен.

- график поставки материалов

- график поставки оборудования

- график строительных работ

Подрядчик во всех своих действиях руководствуется местными законами страны.

Каковы обязанности менеджера (инженера)?

Менеджер (инженер) является представителем заказчика на строительной площадке. В его функции входит наблюдение за выполнением работ.

Он действует в пределах прав и полномочий, предоставленных ему заказчиком.

Все работы должны отвечать требованиям менеджера (инженера) и выполняться в срок.

Все отчеты о ходе выполнения работ должны быть подписаны менеджером (инженером).

Менеджер (инженер) имеет право браковать...

- материалы

- оборудование

- работы

- сооружения

Каковы полномочия менеджера (инженера) на площадке?

Ему дано право решать все возникающие вопросы.

Каким образом гарантируется качество работ?

Менеджеру (инженеру) предоставлена возможность осмотра и инспектирования работ.

Никакие работы не будут закрыты без одобрения менеджера (инженера).

В процессе производства работ инженер имеет право потребовать от подрядчика переделать любые работы, не отвечающие требованиям инженера.

Подрядчиком будут разработаны и переданы заказчику все необходимые инструкции по эксплуатации.

Когда вы сможете передать нам программу испытаний?

Не позже, чем за три месяца до момента готовности объекта к проведению таких испытаний.

Проводятся ли вами испытания оборудования до его отправления на объект?

Да, мы проводим заводские испытания.

На заводе... должны проводиться в присутствии менеджера (инженера) или его представителя.

- испытания на надежность

- испытания под нагрузкой

- окончательные испытания

- приемочные испытания

- пусковые испытания

- эксплуатационные испытания

Качество строительных работ, материалов и оборудования будет находиться в строгом соответствии с существующими стандартами, нормами и техническими условиями.

Как насчет обеспечения объекта эксплуатационными материалами и энергией на период пусконаладочных работ и испытаний?

В связи с нехваткой отдельных видов эксплуатационных материалов просим вас указать минимальное количество, необходимое для проведения испытаний.

Что вы намерены сделать со строительным оборудованием и механизмами после завершения строительства?

Часть оборудования будет возвращена, а другую часть мы хотели бы реализовать на местном рынке.

По завершению строительства все временные сооружения, строительное оборудование и неиспользованные материалы должны быть удалены с площадки.

Подрядчик должен стараться максимально использовать возможности местного рынка при закупке оборудования и особенно материалов.

Просим вас рекомендовать нам местные строительные фирмы, у которых мы могли бы арендовать некоторые виды строительного оборудования и механизмы.

Окончательная приемка объекта будет осуществляться после достижения проектных показателей.

В обязанности подрядчика, как правило, входит...

- выполнение работ

- наем рабочей силы

- обеспечение строительными материалами

- обеспечение строительным оборудованием

- проведение испытаний

- проведение пусконаладочных работ

- руководство работами

- транспортировка оборудования.

Изменения в программе работ согласовываются с инженером.

Подрядчик предоставит инженеру возможность проверять качество работ и замерять объем выполненных работ.

Подрядчик принимает меры, обеспечивающие сохранность работ.

По завершении работ подрядчик восстанавливает право собственности на строительное оборудование и неиспользованные материалы после вывоза их со строительной площадки.

Завершение работ будет удостоверяться сертификатом.

Выдача сертификата о предварительной приемке откладывается до исправления дефектов и успешного окончания повторных испытаний.

При невыполнении заказчиком контрактных обязательств подрядчик имеет право на продление срока для завершения работ.

По мере завершения работ подрядчик будет страховать их полную стоимость.

Вы должны принять меры к увеличению темпов строительства с тем, чтобы выполнить работы в контрактные сроки.

Как будет осуществляться руководство строительством?

Подрядчик создаст управление строительством, которое будет...

- решать все вопросы, связанные с выполнением работ

- руководить монтажными работами

- руководить строительными работами.

Каковы сроки строительства такого объекта?

Обычно около 2-х лет.

Мы просим вас сократить сроки строительства.

Завершение строительства запланировано на...

Все работы будут выполняться в соответствии с требованиями техники безопасности.

Все рабочие чертежи до их использования должны быть одобрены менеджером (инженером).

автозавод — automobile works

Мой отец был рабочим на заводе. — My father was a factory worker.

исследование операций
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

исследование операций
Прикладное направление кибернетики, используемое для решения практических организационных (в том числе экономических) задач. Это — комплексная научная дисциплина. Круг проблем, изучаемых ею, пока недостаточно определен. Иногда И.о. понимают очень широко, включая в него ряд чисто математических методов, иногда, наоборот, очень узко — как практическую методику решения с помощью экономико-математических моделей строго определенного перечня задач. Главный метод И.о. — системный анализ целенаправленных действий (операций) и объективная (в частности, количественная) сравнительная оценка возможных результатов этих действий. Например, расширение выпуска продукции на заводе требует одновременного и взаимосвязанного решения множества частных проблем: реконструкции предприятия, заказа оборудования, сырья и материалов, подготовки рынка сбыта, совершенствования технологии, изменений системы оперативно-производственного планирования и диспетчирования, организационной перестройки, перемещения руководящих работников и т.д. При анализе возможных последствий принимаемых решений приходится учитывать такие факторы, как неопределенность, случайность и риск. К решению столь сложных задач привлекают экономистов, математиков, статистиков, инженеров, социологов, психологов и др., поэтому одной из особенностей И.о. считают его междисциплинарный комплексный характер. Операционные исследования прежде всего предназначены для предварительного количественного обоснования принимаемых решений, поскольку они, как видно из примеров, очень сложны, требуют больших затрат и, главное, могут реализоваться многими способами (эти способы называют стратегиями или альтернативами). Кроме обоснования самих решений И.о. позволяет сравнить возможные варианты (альтернативы) организации операции, оценить возможное влияние на результат отдельных факторов, выявить «узкие места», т.е. те элементы системы, нарушение работы которых может особенно сильно сказаться на успехе операции и т.д. Таким образом, сущность задач И.о. — поиск путей рационального использования имеющихся ресурсов для реализации поставленной цели. Количественные методы И.о. строятся на основе достижений экономико-математических и математико-статистических дисциплин (теории массового обслуживания, оптимального программирования и т.д.). Разные математические методы применяются (в тех или иных комбинациях) при решении различных классов задач. Среди важнейших классов задач И.о. можно назвать задачи управления запасами, распределения ресурсов и назначения (распределительные задачи), задачи массового обслуживания, задачи замены оборудования, упорядочения и согласования (в том числе теории расписаний), состязательные (например, игры), задачи поиска и др. Среди применяемых методов — математическое программирование (линейное, нелинейное и т.п.), дифференциальные и разностные уравнения, методы теории графов, марковские процессы, теория игр, теория (статистических) решений, теория распознавания образов и ряд других. Считается, что И.о. зародилось накануне второй мировой войны, когда в Англии на одной радиолокационной станции была создана группа специалистов для решения технических задач с помощью математики. Они сосредоточили внимание на сравнении эффективности путей решения задач, поиске оптимального решения. Участие в этой группе представителей разных специальностей предопределило комплексный, или, как теперь принято говорить, системный подход. В настоящее время в этом направлении работают сотни исследовательских учреждений и групп в десятках стран. Организованы общества И.о., объединяемые международной федерацией (ИФОРС International Federation Of Operational Research Societies). Методы И.о., как и любые математические методы, всегда в той или иной мере упрощают, огрубляют задачу, отражая нелинейные процессы линейными моделями, стохастические системы — детерминированными и т.д. Жизнь богаче любой самой сложной схемы. Поэтому не следует ни преувеличивать значения количественных методов И.о., ни преуменьшать его, ссылаясь на примеры неудачных решений. Уместно привести в связи с этим известное парадоксальное определение, которое дал крупный американский специалист в этой области Т.А.Саати: «Исследование операций представляет собой искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются еще худшие ответы другими способами…»
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• operational research
• operations research
• OR

экономико-математическая модель
Математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины “модель” и “задача” употребляются как синонимы). Существует еще несколько вариантов определения этого термина. В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте (см. Моделирование). Все это полностью относится и к Э.-м.м. В принципе в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели. Например, гидравлические (в которых потоки воды имитируют потоки денег и товаров, а резервуары отождествляются с такими экономическими категориями, как объем промышленного производства, личное потребление и др.) и электрические (в США была известна модель «Эконорама», представлявшая собой сложную электрическую схему, в которой имитировались экономические процессы). Но все эти попытки имели лишь демонстрационное применение, а не служили средством изучения закономерностей экономики. С развитием же электронно-вычислительной техники потребность в них, по-видимому, и вовсе отпала. Э.-м.м. оказывается в этих условиях основным средством модельного исследования экономики. Модель может описывать либо внутреннюю структуру объекта, либо, если структура неизвестна, — его поведение, т.е. реакцию на воздействие известных факторов (принцип «черного ящика«). Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости от исследовательской или практической потребности, возможностей математического аппарата и т.п. Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны. Во всех случаях необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели. Например, формула, по которой определяется на заводе потребность в материалах, исходя из норм расхода, есть Э.-м.м. Если количество видов изделий обозначить через n, нормативы расхода — ai, количество изделий каждого вида — xi, то модель запишется так: где i = 1, 2, …, n. Кроме того, полезно записать условия, в которых она действительна, т.е. ограничения модели (например, лимиты на те или иные материалы). Строго говоря, расчет по такой формуле не даст точного результата: потребность в материалах может зависеть также от случайных изменений в размерах брака и отходов, от страховых запасов и т.д. Но в общем, она зависит именно от указанных двух видов величин: норм расхода материала и объемов выпуска продукции. Первые из них в данном случае называются параметрами модели, вторые — переменными модели. Такая модель называется описательной, или дескриптивной; она описывает зависимость расхода (потребности в материале), от двух факторов: количества изделий и расходных норм. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, например, минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции, или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т.д. Например, можно попытаться найти такой план работы цеха, который при заданном объеме материалов (т.е. их расход не должен быть больше какой-то величины, допустим, B) гарантирует наибольший объем продукции. Единственное, что надо при этом знать дополнительно — цену единицы продукции — pi. Тогда модель будет записываться так при условии Кроме того, обязательно надо учесть, что искомые величины объемов производства каждого изделия не должны быть отрицательными: xi ? 0, i = 1, 2, …, n. Мы получили элементарную оптимизационную модель, относящуюся к типу моделей линейного программирования. Решив эту модель, т.е. узнав значения всех xi от 1-го до n-го, мы получим искомый план. Важное свойство Э.-м.м. — их применимость к разным, на первый взгляд непохожим ситуациям. Например, если в приведенном примере через ai обозначить нормы внесения удобрений, а через xi — размеры участков, то та же самая формула покажет общий объем потребности в удобрениях. Точно такую же формулу можно применить к расчету затрат семьи на покупку разных продуктов, и во многих других случаях. Модель может быть сформулирована тремя способами: в результате прямого наблюдения и изучения некоторых явлений действительности (феноменологический способ), вычленения из более общей модели (дедуктивный способ), обобщения более частных моделей (индуктивный способ). Подобные модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими (от слова «статика»). Те же, которые показывают развитие объекта моделирования, — динамическими. Модели могут строиться не только в виде формул, как рассмотренные здесь (это называется аналитическое представление модели; см. Аналитическая модель), но и в виде числовых примеров (численное представление) и в форме таблиц (матричное представление), и в форме особого рода графов (сетевое представление модели). Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые. Экономическая наука давно пользуется моделями. Одной из первых была модель воспроизводства, разработанная французским ученым Ф.Кенэ еще в XYIII в. А в XX в. первая общая модель развивающейся экономики была сконструирована Дж. фон Нейманом. Значительный опыт построения э.-м. моделей накоплен учеными СССР, применявшими их для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом, особенно — перспективного. Принято подразделять Э-м.м. на две большие группы: модели, отражающие преимущественно производственный аспект экономики; модели, отражающие преимущественно социальные аспекты экономики. Разумеется, такое деление в значительной степени условно, поскольку в каждой из моделей в той или иной степени сочетаются производственный и социальный аспекты. Из моделей первой группы можно назвать: модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития; межотраслевые модели; отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях. Из моделей второй группы наиболее разработаны модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов. Существует большое число классификаций типов Э.-м.м., которые, однако, носят фрагментарный характер. И это, по-видимому, неизбежно, так как нереально охватить все многообразие социально-экономических задач, объектов и процессов, описываемых различными моделями. Представленные в нашем словаре модели можно условно классифицировать следующим образом 1. Наиболее общее деление моделей — по способу отражения действительности: Аналоговая модель Иконическая модель (то же: портретная модель) Концептуальная модел Структурная модель Функциональная модель. 2. По предназначению (цели создания и применения) модели: Балансовая модель Дескриптивная модель (то же: Описательная) Имитационная модель Информационная модель Нормативная модель (то же: Прескриптивная модель), в т.ч. Оптимальная модель (то же: Оптимизационная модель). 3. По способу логико-математического описания моделируемых экономических систем: Аналитическая модель Вероятностная модель (то же: Стохастическая модель) Детерминированная модель Дискретная модель Линейная модель Математико-статистическая модель Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель. - дискретного выбора - непрерывной длительности (выживания) -логит-иодель -пробит-модель - тобит-модель.. 4. По временному и пространственному признаку: Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с «бесконечным временем» Статическая модель Точечная модель Трендовая модель и др.. 5. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии: Глобальная модель Макроэкономическая модель (то же: Агрегатная модель) Модели мезоэкономики Микроэкономическая модель 6. По внутренней структуре модельного описания системы: Автономная модель Закрытая модель Комплекс моделей Многосекторная модель (многоотраслевая, многопродуктовая) Однопродуктовая модель Открытая модель Система моделей (в том числе многоуровневая или многоступенчатая). 7.. По сфере применения. Выше было указано на необозримость областей применения Э.-м.м.; поэтому мы не даем здесь их перечисления, а отсылаем к соответствующим статьям словаря: например, о прогнозных моделях — к статье Прогнозирование, об отраслевых — к статье Отраслевые задачи оптимального планирования развития и размещения производства, и т.д. Наиболее развитая типология социально-экономических задач и моделей представлена в кн.: Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. — М.: “Радио и связь”, 1981.При разработке приведенной выше условной классификации учитывались материалы этой книги.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic model
• economico-mathematical model